수학 | 등차수열, 계차수열

 

 

 

등차수열 일반항 공식 

An = A1 + (n-1)d

 

 

시그마 성질 

1. 시그마 n 은 (n(n+1))/2

2. 시그마 상수는 n

 

 

계차수열

An           500, 1000, 1600, 2300 ...

Bn               500     600    700

Bn 공차            100     100

 

새끼수열 Bn은 공차가 100으로 일정

계차수열 An = A1 + Bn의 n-1개 항을 더한 값

 

일반항 공식에 의해  Bn = 500 + (n-1)100 = 100n + 400

100n

시그마 성질 n 에 n-1을 대입

(n-1(n-1+1))/2 = (n제곱 - n)/2

100n이니까 100 * (n제곱 - n)/2 = 50n제곱 - 50n

400

시그마 성질 상수에 400를 대입 400n

n에 n-1을 대입 => 400n - 400

 

An = 500 + (50n제곱 + 350n) - 400 => (50n제곱 + 350n) + 100

 

3 대입 시 450 + 1050 + 100 = 1600

 

 

 

피보나치 수열

 

기본 규칙은 처음 두 항은 1이고, 세 번째 항부터는 바로 앞의 두 항의 합이 된다는 것