수학 이론

제논의 역설

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그리스 신화 트로이 전쟁의 영웅 아킬레스, 발이 빠르기로 알려졌다.

그런 아킬레스가 먼저 출발한 거북이를 따라잡을 수가 없다.

규칙

아킬레스는 거북이 보다 100배 빠르다.

거북이는 아킬레스보다 100미터 앞에서 출발한다고 가정

결과

아킬레스가 100미터 오면

거북이의 위치는 101미터 되는 지점

아킬레스가 그 1미터를 따라 잡아 101미터 되는 지점에 오면

거북이의 위치는 101 + 1/100 되는 지점

퍼지 이론 (Fuzzy Theory)

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애매하고 불분명한 상황에서 여러문제들을 판단, 결정하는 과정에 대하여 수학적으로 접근하려는 이론 

>> 언어 등의 애매함을 정량적으로 표현.

>> 기계가 내릴 수 있는 예/아니오의 흑백논리를 보다 세분화하여 인간의 생각에 가깝게 응용

>> 인공지능

ex)

- 지하철 자동 시스템

예/아니오 방식으로 운행하면 갑자기 서고 갑자기 출발하지만 속도 단계를 여러 단계로 늘려 서서히 출발하고 멈춘다.

- 밥솥

일정 온도가 되면 off 가 되고 식을 때까지 기다렸다가 on 이 되는 옛날 방식과 달리 일정 온도를 유지

프랙탈 이론 

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프랙탈(fractal) : 일부 작은 조각이 전체와 비슷한 기하학^[각주:1]적 형태를 말한다.

프랙탈 구조 : 자기 유사성을 갖는 기하학적 구조

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1. 공간의 수리적 성질을 연구하는 수학의 한분야 [본문으로]